binary search

Binary search, Pencarian secara biner, digunakan ketika sebuah komputer harus mencari posisi sebuah simbol dalam daftar urut. Komputer akan mencari simbol dari tengah daftar sampai data terakhir, dan membandingkannya dengan simbol yang sedang dicari. Apabila simbol tersebut sudah ditemukan, pencarian pada setengah daftar sisanya akan dihentikan.

Algoritma dari Binary Sort

Proses yang terjadi pada pencarian dengan metode ini adalah sebagai berikut :
1.Membaca Array data
2.Apabila Array belum terurut maka array diurutkan terlebih dahulu.
3.Menentukan data yang akan dicari
4.Menentukan elemen tengah dari array
5.Jika nilai elemen tengah sama dengan data yang dicari, maka pencarian berhenti.
6.Jika elemen tengah tidak sama dengan data yang dicari maka :
a.Jika nilai elemen tengah > data yang dicari maka pencarian dilakukan pada setengah array pertama.
b.Jika nilai elemen tengah lebih kecil dari pada data yang dicari maka pencarian dilakukan pada setengah array berikutnya.


algoritma
Penerapan terbanyak dari pencarian biner adalah untuk mencari sebuah nilai tertentu dalam sebuah list terurut. Jika dibayangkan, pencarian biner dapat dilihat sebagai sebuah permainan tebak-tebakan, kita menebak sebuah bilangan, atau nomor tempat, dari daftar (list) nilai.
Pencarian diawali dengan memeriksa nilai yang ada pada posisi tengah list; oleh karena nilai-nilainya terurut, kita mengetahui apakah nilai terletak sebelum atau sesudah nilai yang di tengah tersebut, dan pencarian selanjutnya dilakukan terhadap setengah bagian dengan cara yang sama. Berikut ini adalah pseudocode sederhana yang menentukan indeks (posisi) dari nilai yang diberikan dalam sebuah list berurut, a berada antara left dan right :
function binarySearch(a, value, left, right)
if right <>return not found
mid := floor((right-left)/2)+left
if a[mid] = value
return mid
if value <>return binarySearch(a, value, left, mid-1)
else
return binarySearch(a, value, mid+1, right)
Karena pemanggilan fungsi di atas adalah rekursif ekor, fungsi tersebut dapat dituliskan sebagai sebuah pengulangan (loop), hasilnya adalah algoritma in-place:
function binarySearch(a, value, left, right)
while left ≤ right
mid := floor((right-left)/2)+left
if a[mid] = value
return mid
if value <>else
left := mid+1
return not found

Pada kedua kasus, algoritma akan berakhir karena pada setiap pemanggilan atau pengulangan, jangkauan indeks right dikurang left akan selalu mengecil, dan akhirnya pasti akan menjadi negatif.
Pencarian biner adalah sebuah algoritma logaritmik dan bekerja dalam waktu O(log n). Secara khusus, 1 + log2N pengulangan yang diperlukan untuk menghasilkan jawaban. Hal ini dianggap lebih cepat dibandingkan sebuah pencarian linear. Pencarian biner dapat diimplementasikan dengan rekursi atau iterasi, seperti yang terlihat di atas, walaupun pada kebanyakan bahasa pemrograman akan lebih elegan bila dinyatakan secara rekursif.